Natuurlijk, iedereen weet dat zonnepanelen de hoogste opbrengst geven door ze op het zuiden te richten onder een hoek van 35 graden (of was het 36). Maar waar komt deze bewering eigenlijk vandaan en hoeveel meer produceert een zonnepaneel dan wel bij deze hellingshoek. Siderea neemt de proef op de som en ontdekt dat er weer eens flink gesjoemeld is met de cijfertjes. In Deel 1 van 'De Ideale Hellingshoek' wordt het daglicht gesplitst en maken we kennis met een atmosfeer die aan boekhouden doet.

Reacties en wetenswaardigheden over de wereld van (duurzame) energie.

De Ideale Hellingshoek.
Zoektocht naar de beste opstelling voor zonnestroom.

Deel 1. Horizontale Straling.

Doel en conclusies.
Dit artikel moet antwoord geven op de vraag hoeveel daglicht een zonnepaneel met vaste opstelling in Nederland maximaal kan oogsten. Uit de vele berekeningen die hieraan vooraf gingen blijkt dat de hoogste opbrengst gehaald wordt bij een hellingshoek van 30 graden en een zuidelijke orientatie.
De meeropbrengst ten opzichte van een horizontaal geplaatst paneel is echter slechts 10%.

Inleiding.
Zonnepanelen maken electriciteit uit daglicht. En daglicht is afkomstig van de hemelkoepel. Om zoveel mogelijk daglicht te oogsten lijkt het dus het beste om het zonnepaneel plat te leggen met vrij zicht op de gehele hemelkoepel. Deze bewering klopt zolang het daglicht in gelijke mate over de hemelkoepel verdeeld is. Helaas is dat in de praktijk niet het geval. Zo zal op een wolkenloze dag bijna al het daglicht afkomstig zijn uit de richting van de zon. Een horizontaal geplaatst paneel 'ziet' de zon dan wel maar 'kijkt' eigenlijk een beetje de verkeerde kant uit. Om te berekenen hoeveel daglicht een zonnepaneel ontvangt wordt gebruik gemaakt van daglichtmodellen. Een daglichtmodel beschrijft hoe het daglicht verdeeld is over de hemelkoepel.

Daglichtmodellen.
Rekenen aan daglicht is niet echt moeilijk maar vereist wel enig inzicht in de materie en een zekere affiniteit met de wis- en -natuurkunde is nooit weg. Daglichtmodellen zijn er in vele smaken. Voor dit artikel is gebruikt gemaakt van enkele zeer 'beroemde' modellen. We starten met een beschrijving van het daglicht op een zonnige (wolkenloze) dag. Het zogenaamde Clear-Sky model. Een Clear-Sky model is essentieel om te bepalen hoeveel daglicht er op een schuin paneelvlak valt.


Literatuur over daglichtmodellen.

De beweringen en conclusies in dit artikel zijn gebaseerd op BESTAANDE daglichtmodellen. Hoewel Siderea beschikt over een eigen model is voor dit artikel de bewuste keus gemaakt om daar geen gebruik van te maken. Dit is gedaan om aan te tonen dat betrouwbare opbrengst-berekeningen voor zonne-energie zeker geen kwestie is van een gebrek aan betrouwbare modellen....(de rest mag u zelf invullen).

Beknopte literatuurlijst over daglichtmodellen:
Solar Radiation and Daylight Models, T. Muneer.
Zonnestraling in Nederland, C.A. Velds (KNMI).
Solar engineering of thermal processing, Duffie en Beckman.

Het Clear-Sky model van Fritz Kasten (1982).
Daglicht bestaat uit 2 componenten. Zonnestraling direct afkomstig van de zon heet directe straling en wordt aangeduid met de letter 'B' (Beam radiation). Alle andere straling (wolken, blauwe lucht) is per definitie indirecte straling en wordt aangeduid als diffuse straling ('D' van Diffuse radiation). Het totaal van directe en diffuse straling heet de globale straling ('G' van Global). Het model van Kasten berekend voor elk moment van de dag de globale (Clear-Sky) straling. Om te demonstreren hoe goed dit model werkt is voor het KNMI station Cabauw de dagelijkse som van de Clear-Sky globale straling berekend gedurende een heel jaar. Deze berekende dagsommen moeten representatief zijn voor wolkenloze dagen in Cabauw. Afbeelding 1 toont de door het KNMI gemeten dagsommen van de globale straling over het tijdvak 1990-2009. Duidelijk is te zien dat de wolk met meetpunten een duidelijke bovengrens kent die per dag verschilt. Dit is de 'Clear-Sky Envelope'. Het zijn de waardes van de globale straling op wolkenloze dagen. Door de muis over de grafiek te bewegen wordt ook de volgens het model van Kasten berekende 'Clear-Sky Envelope' zichtbaar. Een grotere versie van dit 'hoedje van Napoleon' kan worden bekeken door op de afbeelding te klikken.

Clear-Sky diffuse straling (Scharmer en Greif 2000).
Het Clear-Sky model van Kasten geeft helaas geen informatie over de samenstelling van de berekende globale straling. De globale straling (G) bestaat immers uit directe (B) en diffuse straling (D). Om toch de samenstelling te bepalen gebruiken we het model van Scharmer en Greif dat alleen de diffuse straling onder Clear-Sky omstandigheden berekend. Door de diffuse component te berekenen kan de directe component opgelost worden. Immers, G = B + D, dus B = G - D. Afbeelding 2 is het resultaat. Wat opvalt is dat de directe straling de belangrijkste component is. Gemiddeld over een jaar bestaat de Clear-Sky globale straling uit 80% directe straling en 20% diffuse straling. Wel is het aandeel directe straling (B/G) seizoensafhankelijk en varieert van 82% in juni tot 72% in december.

Afbeelding 1.
Gemeten dagsommen horizontale globale straling KNMI station Cabauw. Zwarte lijn zijn de door het model van Kasten berekende dagsommen Clear-Sky straling (Clear-Sky Envelope).

Afbeelding 2.
Berekende dagsommen van alle horizontale stralingscomponenten betrekking hebbende op KNMI station Cabauw.

Van Clear-Sky naar All-Sky, de Clearness Index.
Tot nu toe is alleen gekeken naar Clear-Sky omstandigheden. In werkelijkheid zal de hemelkoepel meestal deels of geheel bewolkt zijn. We spreken dan van All-Sky omstandigheden. Voor All-Sky omstandigheden is geen model beschikbaar maar wordt gebruik gemaakt van indicatoren. De Clearness Index is zo'n All-Sky indicator (er zijn er meer). De Clearness index (Kt) geeft aan welk deel van de buitenaardse zonnestraling uiteindelijk het aardoppervlak bereikt. De Clearness Index berekenen we door de gemeten globale straling (G) te delen door de extra-terrestriale (=buitenaardse) straling (Gext). In afbeelding 2 is een grafiek opgenomen van Gext (gestippelde lijn). Onder Clear-Sky omstandigheden bedraagt de Clearness Index (Kt) ongeveer 0,7. Dat betekent dat van alle zonnestraling 70% het aardoppervlak bereikt. De resterende 30% wordt of geabsorbeerd of gereflecteerd. Onder geheel bewolkte omstandigheden is de Clearness Index kleiner dan 0,2.
Nogmaals, Kt = G/Gext.

De relatie tussen de Clearness Index en de Diffuse Ratio.
Al sinds de jaren '70 is bekend dat er een relatie bestaat tussen de Clearness Index en de diffuse straling. De 'Diffuse-Ratio' is gedefinieerd als het deel van de globale straling dat bestaat uit diffuse straling (D/G). Dus als de globale straling bekend is, kan met behulp van deze relatie een reconstructie plaatsvinden van alle stralingscomponenten. De relatie tussen de Clearness-Index en de Diffuse-Ratio verschilt echter per tijdsinterval. Afbeelding 3 laat de relatie zien op zowel dag- als maandbasis. Op dagbasis zien we dat bij een Clearness Index kleiner dan 0,2 er sprake is van 100% diffuse straling. Het is dan geheel bewolkt. Controle van de relatie(s) is trouwens mogelijk door na te gaan of de verhouding tussen de diffuse en de extra-terrestriale straling (D/Gext) op jaarbasis gelijk is aan 23,5%. Onderzoek heeft uitgewezen dat de diffuse straling per locatie en per jaar zeer constant is !!!! Dit merkwaardige fenomeen suggereert dat de atmosfeer nauwgezet bijhoudt hoeveel diffuse straling er jaarlijks 'geproduceerd' mag worden. Een atmosfeer die aan boekhouden doet dus. Ook merkwaardig is dat er geen wetenschappelijke verklaring is voor dit verschijnsel.....Misschien een tikje te hocus-pocus voor de wetenschap. Siderea maak er evenwel handig gebruik van.

Afbeelding 3.
Relatie Clearness Index en Diffuse Ratio voor dagsommen en maandsommen van de horizontale globale straling.

Horizontale straling in Nederland.
Op de website van het KNMI zijn de maandgemiddelde waardes te vinden van de globale horizontale instraling (1971-2000). Voor 5 KNMI-stations is met de eerder beschreven modellen en relaties een splitsing gemaakt in directe en diffuse stralings-componenten. De resultaten (in kWh/m2) voor de stations De Bilt en Vlissingen staan in Tabel 1a en 1b samen met de berekende maandtotalen Clear-Sky straling (Gc), extra-terrestriale straling (Gext) en Clearness Indexen (Kt). Ter controle is nagegaan of het jaartotaal aan diffuse straling gelijk is aan 23,5% van de jaarlijkse extra-terrestriale straling.

Tabel 1a.
De Bilt.
Gemiddelde maandsommen stralingscomponenten. De jaarlijke hoeveelheid diffuse straling bedraagt 562/2412 = 23,3% van de extra-terrestriale straling. Het splitsen van de globale straling in diffuus en direct daglicht is correct uitgevoerd.

Tabel 1b.
Vlissingen.
Gemiddelde maandsommen stralingscomponenten. De jaarlijke hoeveelheid diffuse straling bedraagt 578/2439 = 23,7% van de extra-terrestriale straling. Het splitsen van de globale straling in diffuus en direct daglicht is correct uitgevoerd.

In deel II van de 'De Ideale Hellingshoek' worden de gevonden horizontale stralingscomponenten omgerekend naar een schuin vlak. Dan zal duidelijk worden hoeveel meer of minder straling een schuin vlak ontvangt.